考虑平衡端点相位不对称及光伏接入的低压配电网三相潮流模型

来源：《中国电力》2024年第10期

引文：周洋, 黄德志, 李培栋, 等. 考虑平衡端点相位不对称及光伏接入的低压配电网三相潮流模型[J]. 中国电力, 2024, 57(10): 190-198.

编者按

随着光伏发电在电力系统中的渗透率不断提高，尤其是大量分布式光伏电源接入低压台区电网，给电网的运行和管理带来了新的挑战。低压台区电网作为电力系统中直接面向用户的重要组成部分，其安全、稳定、高效的运行直接关系到用户的用电质量和可靠性。在光伏接入后，低压台区电网的电源结构发生了显著变化，由传统的单向供电模式转变为双向互动模式。这种变化不仅增加了电网的复杂性和不确定性，还对电网的潮流分布、电压稳定性、保护配置等方面产生了深远影响。

（文章来源 微信公众号：中国电力 作者：国网经济技术研究院有限公司 周洋等）

《中国电力》2024年第10期刊发了周洋等撰写的《考虑平衡端点相位不对称及光伏接入的低压配电网三相潮流模型》一文。文章基于智能电表的实际测量数据，以平衡端点A相的相位作为基准，建立了光伏逆变电源的三相电压与功率相对于中性点的控制模型，提出了综合考量平衡端点相位不对称性以及光伏逆变电源接入因素的低压配电网三相潮流计算模型。通过仿真系统验证了所构建的模型能够精确、高效地计算包含光伏逆变电源在内的低压配电网三相潮流，为低压配电网的规划与运行提供了有力的理论支持和技术手段。

摘要

考虑到光伏逆变电源接入低压配电网的多样接入方式和复杂控制策略，建立了光伏逆变电源的三相电压与功率相对于中性点的控制模型。在此基础上，进一步提出了一个综合考量平衡端点相位不对称性以及光伏逆变电源接入因素的低压配电网三相潮流计算模型。为了验证该模型的有效性和准确性，在经过修正的IEEE 13节点测试系统上进行了仿真实验。仿真结果表明：所构建的模型能够精确、高效地计算包含光伏逆变电源在内的低压配电网三相潮流，为低压配电网的规划与运行提供了有力的理论支持和技术手段。

01 平衡端点改进潮流模型

1.1  平衡端点B、C两相的PV模型

平衡端点A相电压幅值和相角给定，另外两相作为PV节点。在该平衡端点模型下，平衡端点B、C两相可建立等效注入电流模型为

式中：s为平衡端点；t为t相节点；为端点导纳矩阵中端点s的d相节点和端点k的t相节点之间的互导纳，d∈{b,c}；为端点k的t相电压相量；φs为所有与平衡端点s相连的端点的集合，包含平衡端点；B1为三相节点和中性点的集合；为平衡端点d相的注入功率；为平衡端点s在d相对于中性点n的电压幅值；和分别为平衡端点d相和中性点电压的实部和虚部。

1.2  平衡端点B、C两相的PQ模型

平衡端点A相电压幅值和相角给定，另外两相作为PQ节点。在该平衡端点模型下，平衡端点B、C两相可建立等效注入电流模型为

02 接入低压配网的光伏逆变电源潮流模型

2.1  光伏逆变电源的接入及其控制方式

在低压配电网架构内，光伏逆变电源的三相输出以及中性线，均通过配置有滤波电抗的直连方式无缝接入到低压配电网的三相主干线及中性线上，具体接入方式如图1所示。在图1中，红色虚线框内为光伏逆变电源的内部，端点i为并网端。本文做潮流计算时，不涉及光伏逆变电源的内部，只涉及并网端。

图1  低压配电网中光伏逆变电源的接入方式

Fig.1  Connectiomethod of photovoltaic inverter power supply in low voltage distribution network

现有研究大多都认为光伏逆变电源接入配电网中是采用序分量恒定或是三相总功率恒定的控制方式，本文假定在低压配电网中，光伏逆变电源一般采用三相相对于中性点的功率和电压独立控制的方式。

2.2  光伏逆变电源的潮流模型

2.2.1  三相相对于中性点独立的PQ模型

当采用PQ控制方式时，分别控制光伏逆变电源并网端三相相对于中性点的有功功率和无功功率恒定，控制方程为

式中：为端点i的d相对于中性点n的注入功率，d∈Bp；Bp为三相节点的集合；分别为端点i的d相对于中性点的电压相量和d相注入电流相量；real和imag分别为取实部和取虚部。

2.2.2  三相相对于中性点独立的PV模型

当光伏逆变电源无功充足且采用PV控制方式时，分别控制光伏逆变电源并网端三相相对于中性点的有功功率和电压幅值恒定，有功功率控制方程同式（4）中的第一项，电压幅值控制方程为

式中：为端点i的d相对于中性点的电压幅值，d∈Bp；分别为端点i的d相和中性点接地电压的实部和虚部。

此时，可输出无功的最大值为

式中：为光伏逆变电源端点i的d相对于中性点的容量；为采用PV控制时光伏逆变电源端点i的d相对于中性点的可输出无功功率最大值。

在构建光伏逆变电源模型时，根据电源容量的不同采取了灵活的接入策略：对于大容量光伏逆变电源，优选三相接入方式，其相应的潮流特性可通过公式（4）和（5）精确描述；反之，对于小容量光伏逆变电源，则采用单相接入方式，此情况下，本文提出的潮流模型依然适用，具体表现为除接入相外，其余两相的输出自然归零。

本质上，本光伏模型设计为一种三相四线制架构下的单相PQ或PV节点模型变体，其核心在于电压与功率的考量均基于“相”与“中性点”之间的相对关系，而非传统意义上的“相”对“地”。特别指出，这里的“中性点”电压并不为0，它指的是光伏并网连接点处中性线上的特定点，需与配电变压器低压侧的中性点明确区分开来。

03 低压配电网三相潮流模型

对于低压配电网中的任意端点i，其端点注入电流平衡方程为

式中：I,i、I,i分别为端点i的电源和负荷注入电流的4维复数列向量；Yij为端点导纳矩阵中的元素；Uj为端点j的4维电压相量；N为低压配网中的端点总数。

因此，状态量个数与方程个数相等，潮流可解。采用电流注入型牛顿法对本文所建模型进行求解，具体计算流程如下：

1） 输入基础数据，确定平衡端点B、C两相的潮流模型和光伏逆变电源的潮流模型；

2） 形成端点导纳矩阵和雅可比矩阵中的常数项部分并初始化，状态变量平启动：

3） 将每个端点的a/b/c三相电压幅值设为1.0（标幺值），三相相角互差120°且a相相角设为0°，中性点的电压幅值和相角均设为0，设置迭代次数最大值Tmax及收敛精度值ε；

4）按照牛顿-拉夫逊法计算全网潮流。

04 算例分析

4.1  平衡端点三相电压不对称对潮流的影响

为说明平衡端点三相电压的不对称对潮流的影响，本文基于额定电压为4.16 kV的IEEE 13节点标准配电系统，构建了一个IEEE 13节点修正系统，如图2所示，该修正系统的构建过程如下：将各支路的型号均设置为501，且相间距均设置为m；线路7-11的a相和b相单位长度电阻设为0；3、6、9、11和12号端点负荷为单相负荷，其余负荷都是三相恒定功率Y型接线负荷；忽略了系统中的并联电容器、电压调节器和配电变压器。与此同时，系统中的5、7和8号端点为零注入端点，1号端点作为平衡端点，平衡端点中性点接大地作为零电位参考点。

图2  IEEE 13节点系统接线

Fig.2  IEEE 13 buses system wiring diagram

针对低压配电网中平衡端点三相相角未知且不宜直接假设为对称的复杂情况，提出了一种改进的潮流模型，专门用于处理低压配电网中平衡端点的这一特殊问题。为验证该模型的有效性，本文在IEEE 13节点修正系统上设计了以下3种仿真方案进行深入分析，具体如下：

1）平衡端点三相电压幅值相等，相角不对称；

2）平衡端点三相电压幅值不相等，相角对称；

3）平衡端点三相电压幅值不相等，相角也不对称。

与此同时，定义系统电压幅值最大偏差为

式中：Vbaibare 为平衡端点三相电压幅值相等相角对称时的系统各节点电压幅值；为平衡端点B相电压变化后的系统各节点电压幅值；V为基准电压，取为kV。

在各个方案中，B相的电压相角变化、电压幅值变化和电压幅值相角同时变化后系统节点电压幅值最大偏差曲线、线损率的变化率曲线和平衡端点最大有功、无功变化率曲线分别如图3~5所示。由图3~5可知，平衡端点的三相电压相角不对称对于系统电压安全性、线损率和潮流分布具有较大的影响，且该影响程度随不对称程度的增大而增大。

图3  B相电压相角变化时的影响

Fig.3  Impact of Phase B Voltage Phase Angle Change

图4  B相电压幅值变化时的影响

Fig.4  Impact of B-phase voltage amplitude change

图5  B相电压幅值和相角同时变化时的影响

Fig.5  Effect of simultaneous changes in phase B voltage amplitude and phase angle

4.2  平衡端点改进模型的有效性

为了验证本文提出的平衡端点改进模型的实际效能，在5.1中构建的IEEE 13节点修正系统平台上，精心设计了3项仿真方案进行验证。

方案1）：假设平衡端点的三相电压相角完全对称，即设为0°、120°、–120°，以此作为基准场景进行潮流计算。

方案2）：模拟实际情况，将平衡端点的三相电压相角分别设定为0°、–120°和–192°，并基于这一设定进行潮流计算，以反映系统真实运行状态下的功率流动情况。

方案3）：在方案2）潮流计算结果的基础上，进一步模拟智能电表的实际量测过程。具体而言，给定平衡端点B、C两相相对于中性点的有功功率和无功功率（或选择有功功率和电压幅值作为输入），随后采用本文提出的平衡端点改进模型重新进行潮流计算，以评估模型在利用有限量测数据优化潮流计算结果方面的能力。

完成上述各方案的潮流计算后，汇总了平衡端点的三相注入功率及相应的相角信息，如表1所示。

表1  3种方案计算下的平衡端点潮流

Table 1  Balanced bus power flow under three cases

从表1可以看出，方案3）通过模拟实际配变低压侧三相相角不对称的情况，并应用本文提出的平衡端点改进模型，成功基于给定的平衡端点量测数据（如B、C两相的有功功率、无功功率或电压幅值），精确计算出平衡端点的三相功率和电压相角，且无需依赖三相相角对称的假设。方案3）与方案2）的结果一致性验证了该改进模型的有效性和准确性。值得注意的是，尽管方法3）相较于方案1）和方案2），在收敛次数和计算时间上有所增加，但增幅保持在较低水平，完全能够满足实际应用中的计算需求。

4.3  含光伏接入的低压配电网潮流仿真分析

目前，大力发展太阳能发电已成为国内外应对气候变化、解决能源危机和促进节能减排的重要共识与有效手段。新能源发电机组普遍采用电力电子变流器与电网接口，存在低抗扰性、弱支撑性等显著区别于常规电源机组的特性。

本文旨在突破传统光伏逆变电源接入配网时采用的序分量控制或总功率恒定控制的局限，构建了一个更加贴近实际运行情况的光伏逆变电源接入低压配电网的潮流模型。该模型实现了三相相对于中性点的功率与电压的独立控制，增强了模型的灵活性和精确性。基于IEEE 13节点修正系统平台，我们设定了光伏逆变电源各相对中性点的额定容量为低压配电变压器额定容量（5 MV·A）的8%，并设计了以下3种仿真场景以全面评估模型性能。

1）基础场景。模拟了一个不包含光伏逆变电源接入的基准场景，以获取未受干扰的低压配电网运行数据。

2）PV端点接入场景。考虑了光伏逆变电源的加入，特别是在5号端点的C相和8号端点的三相分别接入单相和三相光伏逆变电源，且这些逆变电源以PV（恒功率点）模式运行。此场景旨在探究PV模式光伏逆变电源对配电网潮流分布的影响。

3）PQ端点接入场景。在相同接入点（5号端点C相和8号端点三相）上，将光伏逆变电源设置为PQ（恒功率和恒无功功率）端点的情况。此场景通过改变逆变电源的控制策略，分析其对配电网功率流动和电压水平的具体影响，以验证所建模型在不同控制模式下的适应性和准确性。

通过潮流计算可知，场景1）~场景3）的有功损耗分别为、、，电压合格率分别为30.77%、84.61%、66.67%。由此可知，光伏的PQ或者PV节点受光伏逆变电源的额定视在功率和有功功率影响，其无功调节范围是变化的。

05 结论

考虑到光伏接入系统对低压配电网三相潮流的影响，分别建立了平衡端点改进潮流模型

1）平衡端点的三相电压相角不对称对于系统电压安全性、线损率和潮流分布具有较大的影响，且该影响程度随不对称程度的增大而增大。

2）所提方法能基于平衡端点的给定量，精确地计算出平衡端点三相的功率和电压相角，有一定工程价值。

3）研究发现，光伏的PQ或者PV节点受光伏逆变电源的额定视在功率和有功功率影响，其无功调节范围是变化的。

综上，所构建的模型能够精确、高效地计算包含光伏逆变电源在内的低压配电网三相潮流，为低压配电网的规划与运行提供了有力的理论支持和技术手段。此外，随着各国“碳达峰、碳中和”目标的提出，该低压配点网领域的相关研究将持续成为热点和焦点。后续研究将进一步考虑各类高比例新能源接入电网的协调控制对低压配电网三相潮流的影响。

注：本文内容呈现略有调整，如需要请查看原文。